Toán 11 Có bao nhiêu cách sắp xếp các ký tự trong từ NAMTHANH

zzh0td0gzz said:

các kí tự là N N A A H H M T
số cách sắp xếp là: $\frac{P_8}{P_2.P_2.P_2}=5040$
số cách sắp xếp 2 chữ giống nhau đứng cạnh nhau
TH: 2 chữ N cạnh nhau (hoặc A hoặc H)
$\frac{P_7}{P_2.P_2}=1260$
TH: 2 chữ N và 2 chữ H cạnh nhau(hoặc N và A hoặc A và H)
$\frac{P_6}{P_2}$=360
TH: 2 chữ N và H và A giống nhau đứng cạnh nhau
$P_5$=120
=> số cách sắp xếp có ít nhất 2 chữ giống nhau cạnh nhau là:
3.1260-3.360-2.120=2460
=> số cách xếp 2 chữ giống nhau không cạnh nhau là:
5040-2460=2580
=> xác suất=43/84

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

có 8 chữ cái => $P_8$
nhưng trong 8 chữ có 2 chữ A ; H ; N => phải chia cho $P_2.P_2.P_2$ là số lần lặp của chúng

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

có
nếu có 2 số giống nhau thì số lần lặp là $P_2$
3 số $P_3$
.....
từ đó => có 3 bộ 2 số giống nhau thì $P_2.P_2.P_2$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

2 chữ A giống nhau đứng cạnh nhau ta coi như chỉ là 1 chữ A thôi
tương tự N và H
=> chỉ có 5 chữ A,N,H,M,T => có $P_5$ cách xếp

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

mình lỗi 1 chút đoạn cuối đã sửa lại
bạn dùng sơ đồ ven 3 vòng biểu thị cho 2 chữ N cạnh nhau ; 2 chữ A ; 2 chữ H (1)
giao của 2 vòng bất kì chính là trường hợp 2 chữ N và 2 chữ A cạnh nhau (N và H ; A và H) (2)
giao của 3 vòng là trường hợp 3 (3)
vậy khi cộng tổng 3 vòng (=3.1260) thì bị lặp lại 3 lần (2)
mà mỗi lần (2) lại chứa 1 lần (3) nên khi trừ đi 3 lần (2) cũng mất luôn phần giao của cả 3 vòng
nên phải cộng thêm 1 lần (3) nữa
giải thích hơi khó hiểu bạn nên vẽ ra và tự hình dung

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...