Toán 8 Chứng minh B = 3A

YHNY1103 · 8 Tháng tám 2019

Cho 2 biểu thức:
A=[tex](4+1)(4^{2}+1)(4^{4}+1)(4^{8}+1)(4^{16}+1)[/tex]
B=[tex]4^{32}-1[/tex]
Chứng minh B=3A

Ngoc Anhs · 8 Tháng tám 2019

lethiminhhue1983@gmail.com said:
Cho 2 biểu thức:
A=[tex](4+1)(4^{2}+1)(4^{4}+1)(4^{8}+1)(4^{16}+1)[/tex]
B=[tex]4^{32}-1[/tex]
Chứng minh B=3A

[tex]B=4^{32}-1=(4^{16}-1)(4^{16}+1)=(4^8-1)(4^8+1)(4^{16}+1)=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)(4^{16}+1)=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^{16}+1)=(4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^{16}+1)=3A[/tex]

Tps1# · 8 Tháng tám 2019

A = (4 + 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1)(4^16 + 1)
=> 3A = (4 - 1)(4 + 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1)(4^16 + 1)
=> 3A = (4^2 - 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1)(4^16 + 1)
=> 3A = (4^4 - 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1)(4^16 + 1)
=> 3A = (4^8 - 1)(4^8 + 1)(4^16 + 1)
=> 3A = (4^16 - 1)(4^16 + 1)
=> 3A = 4^32 - 1
=> đpcm

Sherlock4869 · 8 Tháng tám 2019

lethiminhhue1983@gmail.com said:
Cho 2 biểu thức:
A=[tex](4+1)(4^{2}+1)(4^{4}+1)(4^{8}+1)(4^{16}+1)[/tex]
B=[tex]4^{32}-1[/tex]
Chứng minh B=3A

B=[tex]4^{32}-1=(4^{16})^{2}-1^{2}=(4^{16}-1)(4^{16}+1) =(4^{8}-1)(4^{8}+1)(4^{16}+1)=(4^{4}-1)(4^{4}+1)(4^{8}+1)(4^{16}+1) =(4^{2}-1)(4^{2}+1)(4^{4}+1)(4^{8}+1)(4^{16}+1) =(4-1)(4+1)(4^{2}+1)(4^{4}+1)(4^{8}+1)(4^{16}+1)=3A[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Chứng minh B = 3A

YHNY1103

Học sinh

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán

Tps1#

Học sinh mới

Sherlock4869

Banned