Toán 11 Quan hệ Max Min phương trình lượng giác

nguyenthuyan041292@gmail.com said:

Cho a thuộc [-4,0] . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của P = cos2x + acosx. Khi đó
A. (M-1)^2 + 8(m+1)=0
B. (M-1)^2 - 8(m+1)=0
C. (m-1)^2 - 8(M+1)=0
D. (m-1)^2 + 8(M+1)=0

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

P=$2cos^2x+acosx-1=2(cos^2x+\frac{a}{2}cosx+\frac{a^2}{16})-\frac{a^2}{8}-1=2(cosx+\frac{a}{4})^2-\frac{a^2}{8}-1 \geq \frac{-a^2}{8}-1 \geq \frac{-4^2}{8}-1=-3$
dấu = tại min xảy ra khi a=-4 và cosx=$\frac{-a}{4}=1$ => x=...
P max khi $2cos^2x+acosx-1 max$
mà a thuộc [-4;0]
=> $P \leq 2-a-1$
=>P max khi a=-4
=> A

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

who am i? said:

Với a= -4
Đễ thấy min y= -3, max y=5
Chọn A

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phong Lôi said:

Tìm GTLN = cách nào thế anh?

Với những bài như này thì thay trực tiếp giá trị của m vào được ạ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

đến đoạn $P \leq 2-a-1$ hiểu rồi nhé
$0 \geq a \geq -4$
=>$0 \leq a \leq 4$
=> $P \leq 2+4-1=5$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phong Lôi said:

Cái đoạn P < .... là như thế nào ạ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...