Toán 9 Tính Q = a^4 + b^4 + c^4

Khôngcótênxinđừnghỏi

Khôngcótênxinđừnghỏi

Học sinh mới
Thành viên
31 Tháng bảy 2019
28
11
6
TP Hồ Chí Minh
THPT
Uchiha Sasuri said:
Cho a,b,c thỏa: a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14. Tính Q= x^4+b^4+c^4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:
[tex](a+b+c)=0=>(a+b+c)^{2}=0=>a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca=0<=>ab+bc+ca=-7[/tex]
Ta có:
[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=14=>(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=196[/tex]
=>[tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}+2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})=196[/tex]
[tex]<=>a^{4}+b^{4}+c^{4}+2(ab+bc+ca)^{2}-2abc(a+b+c)=196[/tex]
[tex]<=>a^{4}+b^{4}+c^{4}+98-0=196=>a^{4}+b^4+c^4=98[/tex]
 
  • Like
Reactions: Uchiha Sasuri and Quân (Chắc Chắn Thế)
baogiang0304

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
22
Hà Nội
THPT Yên Hòa
Khôngcótênxinđừnghỏi said:
Ta có:
[tex](a+b+c)=0=>(a+b+c)^{2}=0=>a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca=0<=>ab+bc+ca=-7[/tex]
Ta có:
[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=14=>(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=196[/tex]
=>[tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}+2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})=196[/tex]
[tex]<=>a^{4}+b^{4}+c^{4}+2(ab+bc+ca)^{2}-2abc(a+b+c)=196[/tex]
[tex]<=>a^{4}+b^{4}+c^{4}+98-0=196=>a^{4}+b^4+c^4=98[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài bạn sẽ rất đúng nếu đề bài không hỏi [tex]X^{4}+b^{4}+c^{4}[/tex]
 
  • Like
Reactions: Quân (Chắc Chắn Thế) and Uchiha Sasuri
You must log in or register to reply here.
Top Bottom