Toán 8 tính theo toán 8

Vũ Hà Quỳnh Giang said:

a, Xét [tex] \Delta ADM[/tex] và [tex] \Delta BNM[/tex] có:
[tex] \widehat{AMD} = \widehat{BMN}[/tex] (đối đỉnh)
[tex] \widehat{DAM} = \widehat{MBN}[/tex] ([tex] = 90^{\circ}[/tex])
[tex] \Rightarrow \Delta ADM \sim \Delta BNM[/tex]

b, Ta dễ dàng chứng minh được: [tex] \Delta ADM \sim \Delta HCD[/tex] (g.g)
[tex] \Rightarrow \frac{AD}{HC}= \frac{AM}{HD} \Rightarrow[/tex] AD.HD=AM.HC (đpcm)

c, Ta tính được: BN=3 dựa vào tỉ số đồng dạng ở câu a.
Ta có: S[tex] \Delta ADN=[/tex]S[tex] \Delta ADM[/tex]+S[tex] \Delta ABN-[/tex]S[tex] \Delta BNM[/tex]
[tex] \Leftrightarrow S\Delta ADN= \frac{1}{2}.6.4+\frac{1}{2}.6.3-\frac{1}{2}.2.3[/tex]
[tex] \Leftrightarrow S\Delta ADN=18[/tex] ([tex] cm^{2}[/tex])

d, Theo S[tex] \Delta DNC[/tex] ta chứng minh được: CH.ND=CD.NC (1)
Ta có: [tex] CD^{2}[/tex]+CD.NB=CD(CB+NB)=CD.NC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH.ND=[tex] CD^{2}[/tex]+CD.NB (đpcm)

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...