Không biết làm cách này có đúng không ạ:.Với 0<x<1 thì x^4+x+1 >0.
. Với x bé hơn hoặc bằng 0 và x bé hơn hoặc bằng 1 :vì [tex]x^2\geq 0[/tex] với mọi x.
=>x^4[tex]\geq[/tex]x^2
=>x^4+x+1[tex]\geq[/tex]x^2+x+1.(1)
Lại có[tex]x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}> 0[/tex](2)
Từ (1) và (2)=> x^4+x+1>0.