Toán 11 tìm đk để pt có nghiệm

zzh0td0gzz said:

xét f(x)=sin2x-4(sinx-cosx)
f'(x)=2cos2x-4cosx-4sinx
f'(x)=0 <=>(sinx+cosx)(2cosx-2sinx-4)=0
<=>x= [TEX]\frac{3\pi}{4}+k\pi[/TEX]
lập BBT trên [TEX][0;\2\pi][/TEX] =>KQ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

zzh0td0gzz said:

đặt [TEX]t=sinx-cosx=\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX] =>[TEX]-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}[/TEX]
=>[TEX]sin2x=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]
=>PTTT
[TEX]-\frac{t^2}{2}-4t+\frac{1}{2}=m[/TEX]
<=>[TEX]t^2+8t-1=-2m[/TEX]
vẽ bảng biến thiên hàm [TEX]t^2+8t-1[/TEX] trên [TEX][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/TEX]
sau đó cho max [TEX]\geq -2m \geq[/TEX] min

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...