Toán 8 Chứng Minh

@Hiếu Kòii · 1 Tháng bảy 2019

a.[tex]n^{2}.(n+1)+ 2n.(n+1)[/tex] chia hết cho 6
b.[tex]55^{n+1}-55[/tex] chia hết cho 6

7 1 2 5 · 1 Tháng bảy 2019

Omen.1412 said:
a.[tex]n^{2}.(n+1)+ 2n.(n+1)[/tex] chia hết cho 6
b.[tex]55^{n+1}-55[/tex] chia hết cho 6

a)Ta có:
[tex]n^2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n^2+2n)=n(n+1)(n+2)\vdots 6[/tex] (tích 3 số liên tiếp)
b)[tex]55^{n+1}-55=55(55^{n}-1)[/tex]
Vì [tex]55^n-1\vdots 54;54\vdots 6\Rightarrow 55^n-1\vdots 6[/tex]
[tex]\Rightarrow 55^{n+1}-55\vdots 6[/tex]

Trần Thùy Lunh · 1 Tháng bảy 2019

Omen.1412 said:
a.[tex]n^{2}.(n+1)+ 2n.(n+1)[/tex] chia hết cho 6
Ta có[tex]n^{2}(n+1)+2n(n+1)=n(n+1)(n+2)[/tex]
Vì n.n+1,n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích chia hết cho 6

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Chứng Minh

@Hiếu Kòii

Học sinh chăm học

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Trần Thùy Lunh

Học sinh