Toán 8 Hình học

0983677673 said:

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ). D là điểm trên cạnh AC. Các điểm M,N,E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng thẳng BD, BC, CD.
a/ Chứng minh DMNE là hình bình hành.
b) Chứng minh AENM là hình thang cân.
c) Xác định vị trí điểm D để DMNE là hình thoi.
Mong mấy bạn giúp mik nha!!!! Mik cám ơn trước

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) Xét [tex]\Delta CDB[/tex] có
+ M là trung điểm BD, N là trung điểm BC -> MN là đường trung bình -> MN // DE
+ N là trung điểm BC, E là trung điểm CD -> NE là đường trung bình -> NE // DB
=> DMNE là hình bình hành
b) AENM có MN // AE -> AENM là hình thang
[tex]\Delta ADB[/tex] vuông có AM = DM ( đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
Mặt khác NE = 1/2 BD = DM
=> AM = EN
=> AENM là hình thang cân
c) DMNE là hình thoi <-> DN vuông góc với EM <-> DN vuông góc với BC
=> D là giao điểm của trung trực đoạn BC với AC