Toán 12 từ đồ thị hàm số, tính tích phân

Dương Cao Nguyên · 16 Tháng sáu 2019

............................................................................................................................................

iceghost · 18 Tháng sáu 2019

Đặt $t = x^2$ thì $dt = 2x \, dx$
Ta tính tích phân $$I = \dfrac12 \int_0^1 f''(t) \, dt = \dfrac12 \left( f'(1) - f'(0) \right) = \dfrac12$$

Dương Cao Nguyên · 18 Tháng sáu 2019

iceghost said:
Đặt $t = x^2$ thì $dt = 2x \, dx$
Ta tính tích phân $$I = \dfrac12 \int_0^1 f''(t) \, dt = \dfrac12 \left( f'(1) - f'(0) \right) = \dfrac12$$

bạn tính ntn vậy[tex]f'(1)-f'(0)[/tex]

zzh0td0gzz · 18 Tháng sáu 2019

iceghost said:
Đặt $t = x^2$ thì $dt = 2x \, dx$
Ta tính tích phân $$I = \dfrac12 \int_0^1 f''(t) \, dt = \dfrac12 \left( f'(1) - f'(0) \right) = \dfrac12$$

đồ thị (C) của f(x) cực đại tại x=0 và 1 nên f(1)=f(0)=0
=> tích phân của bạn = 0
chắc nhầm chỗ [TEX]\int_0^1\frac{f'(x)}{2}dx=\frac{1}{2}(f(1)-f(0))=-1[/TEX] nhưng mà đáp án này không có và mình thấy tiếp tuyến không sử dụng

Dương Cao Nguyên · 18 Tháng sáu 2019

zzh0td0gzz said:
đồ thị (C) của f(x) cực đại tại x=0 và 1 nên f(1)=f(0)=0
=> tích phân của bạn = 0
chắc nhầm chỗ [TEX]\int_0^1\frac{f'(x)}{2}dx=\frac{1}{2}(f(1)-f(0))=-1[/TEX] nhưng mà đáp án này không có và mình thấy tiếp tuyến không sử dụng

nhưng tiếp tuyến tại x=0 => f'(0)= k = -1 chứ nhỉ Delta:y=-x+1

zzh0td0gzz · 18 Tháng sáu 2019

Dương Cao Nguyên said:
nhưng tiếp tuyến tại x=0 => f'(0)= k = -1 chứ nhỉ Delta:y=-x+1

mình thấy delta y=-x+1 có tác dụng gì cho việc tính tích phân đâu và cũng chẳng để xác định cái gì cả còn f(1) thì lại không cho rõ ràng =-1 mà mình chỉ từ đồ thị rồi nhận thấy thôi
Bạn có đáp án không gửi mình xem được không

iceghost · 18 Tháng sáu 2019

zzh0td0gzz said:
đồ thị (C) của f(x) cực đại tại x=0 và 1 nên f(1)=f(0)=0
=> tích phân của bạn = 0
chắc nhầm chỗ [TEX]\int_0^1\frac{f'(x)}{2}dx=\frac{1}{2}(f(1)-f(0))=-1[/TEX] nhưng mà đáp án này không có và mình thấy tiếp tuyến không sử dụng

Tiếp tuyến đồ thị tại $x = 0$ không song song trục hoành, chứng tỏ là $f'(0) \ne 0$. Mà từ đồ thị "có thể thấy" $\Delta$ đi qua $(1, 0)$ với $(0, 1)$ nên có hệ số góc $-1$ hay $f'(0) = -1$.

Cơ mà không rõ đề là $f'(x^2)$ hay $f''(x^2)$ nữa

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 12 từ đồ thị hàm số, tính tích phân

Dương Cao Nguyên

Học sinh

iceghost

Cựu Mod Toán

Dương Cao Nguyên

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu

Dương Cao Nguyên

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu

iceghost

Cựu Mod Toán