View attachment 117692 View attachment 117692 giúp mink bài này vs ạ, càng chi tiết càng tốt ạ!
Trên $[-1; 3]$ thì $f(x) \in [1; 7]$
Xét $y = (m - 2)^3 - 3m^2 + 12m - 7$ trên $[1; 7]$
$y = m^3 - 9m^2 + 24m - 15$
$y' = 3m^2 - 18m + 24$
$\begin{array}{c|ccccccc}
m & 1 & & 2 & & 4 & & 7 \\
\hline
y' & & + & 0 & - & 0 & + & \\
\hline
& & & 5 & & & & 55 \\
y & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
& 1 & & & & 1 & & \\
\end{array}$
Vậy $M = 55$ và $m = 1$
Mình có làm sai chỗ nào không nhỉ
Xét $g(x) = \sqrt{408 - x} + \sqrt{392+x} - 34$ trên $[-392, 408]$
$g'(x) = -\dfrac{1}{2\sqrt{408 - x}} + \dfrac{1}{2 \sqrt{392+x}}$
$g'(x) = 0 \iff x = 8$
$\begin{array}{c|ccccc}
x & -392 & & 8 & & 408 \\
\hline
g'(x) & & + & 0 & - & \\
\hline
& & & 6 & & \\
g(x) & & \nearrow & & \searrow & \\
& 20\sqrt{2} - 34 & & & & 20\sqrt{2} - 34 \\
\end{array}$
Xét $y = f(m)$ trên $[20\sqrt{2} - 34 ; 6]$
Nhìn đồ thị ta thấy $y$ nhỏ nhất khi $y = -3$ hay $m = 6$
Ơ lạ nhờ =))
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
