Toán 12 Xét tình đơn điệu của hàm số tổng và hàm số hợp

tramttk.tqt

tramttk.tqt

Học sinh
Thành viên
10 Tháng mười 2017
19
5
21
Khánh Hòa
THPT Lê Qúy Đôn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) =x^2 (x-1)(x-4)g(x), trong đó g(x) >0, với mọi x. Hàm số y = f(x^2) đồng biến trên khoảng nào?
2.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= x(x-1)^2 (x-2). Hỏi hàm số y= f(5x/(x^2 +4)) đồng biến trên khoảng nào ?
 
T

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
g(x) luôn dương nên xét dấu không ảnh hưởng, bỏ đi
Ta có : [TEX]f'(x^2)=2x.x^4(x^2-1)(x^2-4)[/TEX]
Đưa lên trục xét dấu là xét được các khoảng dương và kết luận khoảng ĐB
Câu 2 cũng tương tự
 
  • Like
Reactions: hip2608
tramttk.tqt

tramttk.tqt

Học sinh
Thành viên
10 Tháng mười 2017
19
5
21
Khánh Hòa
THPT Lê Qúy Đôn
Tiến Phùng said:
g(x) luôn dương nên xét dấu không ảnh hưởng, bỏ đi
Ta có : [TEX]f'(x^2)=2x.x^4(x^2-1)(x^2-4)[/TEX]
Đưa lên trục xét dấu là xét được các khoảng dương và kết luận khoảng ĐB
Câu 2 cũng tương tự
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Làm giúp em câu 2 với ạ do có phân số nên rối quá em làm quài không ra :>(:>(
 
T

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
27 Tháng mười 2018
3,742
3,706
561
Hà Nội
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Ồ, làm quài rồi à? Tốt quá chụp hết phần làm lên đây a xem cho. Chứ a thấy không có vấn đề gì khác biệt lắm cho với câu 1
 
tramttk.tqt

tramttk.tqt

Học sinh
Thành viên
10 Tháng mười 2017
19
5
21
Khánh Hòa
THPT Lê Qúy Đôn
Anh coi giùm em như này đúng chưa ạ hic:>(:>(:>(:>(

Tiến Phùng said:
Ồ, làm quài rồi à? Tốt quá chụp hết phần làm lên đây a xem cho. Chứ a thấy không có vấn đề gì khác biệt lắm cho với câu 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Anh ơi em gửi thêm mấy bài khác nữa anh bày em luôn được không ạ? :Tonton9:Rabbit25
 

Attachments

  • 1559573597819324391643.jpg
    1559573597819324391643.jpg
    81.2 KB · Đọc: 86
Last edited by a moderator:
halam27

halam27

Học sinh mới
Thành viên
3 Tháng sáu 2019
20
13
6
Cà Mau
trường Cao Bá Quát
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: tramttk.tqt
halam27

halam27

Học sinh mới
Thành viên
3 Tháng sáu 2019
20
13
6
Cà Mau
trường Cao Bá Quát
tramttk.tqt said:
Mình hiểu ời, thanks bạn. Còn mấy câu kiểu lượng giác như câu 16 thì sao bạn :Tuzki14
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hàm lượng giác thì ta nên đặt t=sinx (hoặc cosx, tanx tùy đề nha bạn)
ví dụ câu 16, đặt t=cosx, t thuộc (0,1)
nhận xét vì cosx nghịch biến trên (0,pi/2) nên hs y=(t+1)/(10t+m) nghịch biến trên (0,1)
rồi làm như những câu trên
 
  • Like
Reactions: tramttk.tqt
zzh0td0gzz

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
tramttk.tqt said:
View attachment 115676 View attachment 115677 Nè bày mình cách giải câu 19, 20 với câu 2 nữa :33
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2 sử dụng phép biến đổi đồ thị đưa hàm f'(x-2)+2 thành f'(x)
-tịnh tiến đồ thị hàm f'(x-2)+2 xuống dưới 2 đơn vị được hàm f'(x-2)
-tịnh tiến đồ thị hàm f'(x-2) sang trái 2 đơn vị được đồ thị hàm f'(x)
có đồ thị f'(x) rồi giờ xét dấu thôi
->...........................
 
  • Like
Reactions: tramttk.tqt
zzh0td0gzz

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
39) f'(x)=[TEX]2(x+m)(x+m^3)+(x+m)^2[/TEX] thu gọn đưa về PT bậc 2 ẩn x và tìm điều kiện [TEX]\Delta \leq 0[/TEX]
41) f'(x)=[TEX]3(x+a)^2+3(x+b)^2+3(x+c)^2-6x^2=3[x^2+2(a+b+c)x+a^2+b^2+c^2][/TEX]
ĐK [TEX]\Delta' \leq 0[/TEX] <=> [TEX]a+b+c \leq 0[/TEX]
=> S max khi a+b+c=0 <=> S=0
42) tương tự 41
 
tramttk.tqt

tramttk.tqt

Học sinh
Thành viên
10 Tháng mười 2017
19
5
21
Khánh Hòa
THPT Lê Qúy Đôn
Câu 42 đáp án là như này, nhưng mình khong hiểu -81/4 là từ đâu mà có ấy ạ 64233002_402803093653213_1338347663820587008_n.jpg
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom