Toán 7 So sánh

Ichiki · 1 Tháng sáu 2019

Cho c/d<a/b<1,a,b,c,d là các số nguyên dương.Hãy so sánh a/b,c/d với (a+b)/(c+d).
(giúp mình nha mình cần gấp,Mình cảm ơn...................)

Tàii Nguyễn · 1 Tháng sáu 2019

Theo mình nghĩ là như vậy nè! Mình đánh trên word nên có sai gì thông cảm nha!!!

Ngoc Anhs · 1 Tháng sáu 2019

anhtaikl1@gmail.com said:
View attachment 115014
Theo mình nghĩ là như vậy nè! Mình đánh trên word nên có sai gì thông cảm nha!!!

Nếu a/b = 3/4 , c/d =1/2 thì thỏa mãn đk nhưng khi đó (a+c)/(b+d) =2/3!

Liệu có đúng như kết quả của bạn???
Mình đoán là [tex]\frac{c}{d}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{a}{b}[/tex]

Hoàng_Barca · 1 Tháng sáu 2019

+) Ta có: c/d<a/b
=> cb<ad
=> cb+ab<ad+ab
=> b(a+c)<a(d+b)
=> a/b<(a+c)/(b+d) (1)
Vì c/d<a/b nên c/d<a/b<(a+c)/(b+d)

DABE Kawasaki · 1 Tháng sáu 2019

Sai rồi bạn ơi :
Từ chỗ :a(b+d)>b(a+c)
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{a+c}{b+d}[/tex] (1)
Vì [tex]\frac{a}{b}> \frac{c}{d}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}> \frac{c}{d}[/tex] (2)
[tex]\Rightarrow \frac{c}{d}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{a}{b}[/tex]

Ngoc Anhs · 1 Tháng sáu 2019

Ichiki said:
Cho c/d<a/b<1,a,b,c,d là các số nguyên dương.Hãy so sánh a/b,c/d với (a+b)/(c+d).
(giúp mình nha mình cần gấp,Mình cảm ơn...................)

Mình làm như này

[tex]\frac{c}{d}< \frac{a}{b}\Leftrightarrow bc< ad\Leftrightarrow bc+cd< ad+cd\Leftrightarrow c(b+d)< d(a+c)\Leftrightarrow \frac{c}{d}< \frac{a+c}{b+d}[/tex]
Lại có:
[tex]\frac{c}{d}< \frac{a}{b}\Leftrightarrow bc< ad\Leftrightarrow bc+ab< ad+ab\Leftrightarrow b(a+c)< a(b+d)\Leftrightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{a}{b}[/tex]
Vậy suy ra cái mình nói ở trên!

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 7 So sánh

Ichiki

Học sinh

Tàii Nguyễn

Học sinh

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán

Hoàng_Barca

Học sinh

DABE Kawasaki

Học sinh

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán