Chuyên điều kiện nghĩa là bài thi mà mọi học sinh đều phải làm
Câu 1:
[TEX]
A= 2\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}+\sqrt{20}-20\sqrt{\frac{1}{5}} \\
= 2|2-\sqrt{5}|+2\sqrt{5}-4\sqrt{5} \\
= 2(-2+\sqrt{5})+2\sqrt{5}-4\sqrt{5} \\
= -4+2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-4\sqrt{5} \\
=-4
[/TEX]
Câu 1:2a)
$(d)$ song song với $\Delta$ $
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=a' & \\
b\neq b' &
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m-2=-4 & \\
m \neq 1 &
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m=-2 & \\
m \neq 1&
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow m=-2$
Câu 1.2b)
Gọi điểm $M(x_{0};y_{0})$ là điểm cố định mà (d) đi qua.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: $
y_{0}=(m-2)x_{0}+m \\
\Leftrightarrow y_{0}+2x_{0}=m(x_{0}+1)$
Vì PT có nghiệm với mọi m nên:
$
\left\{\begin{matrix}
x_{0}+1=0 & \\
2x_{0}+y_{0}=0 &
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=-1 & \\
y=2&
\end{matrix}\right.$
[TEX]\Rightarrow M(-1;2) [/TEX]
Ta thấy M trùng A cho nên đường thẳng (d) luôn đi qua điểm $A(-1;2)$ với mọi m
Câu 3.1)
Với $m=2$ ta có: [TEX]
x^{2}-2(2+1)x+2^{2}+4=0 \\
\Leftrightarrow x^{2}-6x+8=0 \\
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=4 & \\
x=2 &
\end{matrix}\right.
[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
