Toán 9 Bất đẳng thức

Mình viết lại @@ các mod xóa giùm cho em bài nhầm nhé
[tex]x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=6^2-2.9=36-18=18\\y+z=6-x\\y^2+z^2=18-x^2\\Bunhia:\\y^2+z^2)(1+1)\geq (y+z)^2\\\rightarrow 36-2x^2\geq 36-12x+x^2\\\rightarrow 3x^2-12x\leq 0\\\rightarrow 3x(x-4)\leq 0\\\rightarrow 0\leq x\leq 4[/tex]
Do vai trò của x;y;z là như nhau nên [tex]0\leq x;y;z\leq 4[/tex]
Ta có (x-1)<= 4-1=3
(y-2)^2 <= (0-2)^2 = 4 ( 1 số có mũ chẵn, nếu nó muốn đạt GTLN thì trong ngoặc phải nhỏ nhất hoặc lớn nhất ở đây lấy nhỏ nhất cho nhanh nhé vì ^2 của âm > ^2 của dương , bạn thích đầy đủ cứ xét từng cái nha)
(z-3)^4 <= (0-3)^4=81
-> (x-1)+(y-2)^2+(z-3)^4 <= 3+4+81=88
Do ko xảy ra dấu = nên nó < thôi :V

dangtiendung1201 said:

Bài cuối trong đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT Lương Thế Vinh- Hà Nội lần 4 năm 2019
View attachment 113236
@Hoàng Vũ Nghị @tfs-akiranyoko @mỳ gói @shorlochomevn@gmail.com @Minh Dora @Tiến Phùng @Sweetdream2202

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...