ĐKXĐ: [tex](x\leqslant \frac{1}{3})[/tex]
[tex]\sqrt{1-3x}-\sqrt[3]{3x-1}=|6x-2|[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-3x}-|6x-2|-\sqrt[3]{3x-1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-3x}+2|1-3x|+\sqrt[3]{1-3x}=0[/tex] (rút nhân tử chung "-2" cho số hạng thứ 2 và "-1" cho số hạng thứ 3 trong vế trái)
[tex]\sqrt{1-3x}(1+2\sqrt{1-3x}+\sqrt{1-3x})=0[/tex] (rút nhân tử chung "[tex]\sqrt{1-3x}[/tex]" cho cả ba số hạng trong vế trái để được phương trình tích)
Có 2 trường hợp xảy ra
(1)__________ [tex]\sqrt{1-3x}=0[/tex]
(2)__________ [tex]1+2\sqrt{1-3x}+\sqrt{1-3x}=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 3\sqrt{1-3x}=-1[/tex] [tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-3x}=\frac{-1}{3}[/tex] (vô lý)
(Tự giải phương trình bằng cách bình phương 2 vế phương trình(1))
Ta được nghiệm [tex]x_1=\frac{1}{3}[/tex] (thỏa mãn điều kiện)
Phương trình (2) vô nghiệm
Vậy [tex]x=\frac{1}{3}[/tex] là nghiệm của phương trình
----------------
Ghi chú: Ngoài ra còn có 1 nghiệm khác là x=0, tuy nhiên chưa có cách giải chính xác ngoài việc thử số
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
