Toán 7 Toán hình

nguyenthigiaolinh67@gmail.com said:

Cho tam giác CDB cân có CA là đường phân giác. Vẽ đường cao BE cắt CA tại I. Từ I kẻ đường thằng vuông góc BC tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BFE cân tại F.
@Hoàng Vũ Nghị

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nguyenthigiaolinh67@gmail.com said:

Cho tam giác CDB cân tại C có CA là đường phân giác. Vẽ đường cao BE cắt CA tại I. Từ I kẻ đường thằng vuông góc BC tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BFE cân tại F.
@Hoàng Vũ Nghị

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Roshan said:

Tự vẽ hình
Khi tam giác BFE cân
=> góc FBE= góc FEB(1)
Trong 1 tam giác cân đường phân giác chính là đường cao=> CA vuông góc vs BD
=> I là trực tâm
IF vuông góc vs BC, DI vuông góc vs BC
=> D,I,F thẳng hàng => DF vuông góc vs BC
CM: hai tam giác CDF và CBE đồng dàng theo TH g-g
=> CE/CF = CB/CD
mà CD=CB => CE = CF => tam giác CEF cân tại C
từ đó suy ra đc EF// BD
=> góc EBD= góc FEB( hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => góc EBD= góc FBE
Mà BE vuông góc vs CD => tam giác CBD đều ( do tam giác có đường cao ứng vs đường phân giác là tam giác cân)
=> B=60 độ
Vậy tam giác ABC cần có A = 90 độ và B= 60 độ[/QU

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nguyenthigiaolinh67@gmail.com said:

Vẫn không ra được

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Roshan said:

Tự vẽ hình
Khi tam giác BFE cân
=> góc FBE= góc FEB(1)
Trong 1 tam giác cân đường phân giác chính là đường cao=> CA vuông góc vs BD
=> I là trực tâm
IF vuông góc vs BC, DI vuông góc vs BC
=> D,I,F thẳng hàng => DF vuông góc vs BC
CM: hai tam giác CDF và CBE đồng dàng theo TH g-g
=> CE/CF = CB/CD
mà CD=CB => CE = CF => tam giác CEF cân tại C
từ đó suy ra đc EF// BD
=> góc EBD= góc FEB( hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => góc EBD= góc FBE
Mà BE vuông góc vs CD => tam giác CBD đều ( do tam giác có đường cao ứng vs đường phân giác là tam giác cân)
=> B=60 độ
Vậy tam giác ABC cần có A = 90 độ và B= 60 độ

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...