Toán 11 KT HKII

c/ Từ H kẻ HM vuông AC =>AC vuông (SHM)
Từ H kẻ HN vuông SM => HN vuông (SAC) =>HN là k/c từ H đến (SAC)
HM=1/4BD=...
Theo hệ thức lượng: 1/HN^2=1/SH^2+1/HM^2 =>HN=...
HG cắt (SAC) tại S, mà GS=2/3SH (tính chất trọng tâm) => d(G;(SAC))=2/3d(H;(SAC))=2/3.HN=...
d/
Qua D kẻ đường thẳng song song CK cắt AB kéo dài tại E =>BE=3AB
=>CK//(SDE) =>d(CK;SD)=d(CK;(SDE))=d(K;(SDE))
Nối HK cắt DE tại F =>HK/HF=3/5 (talet) =>d(K;(SDE))=2/5.d(H;(SDE))
Mặt khác, ta có CK vuông HD (t/c hình vuông) nên HD vuông DE =>DE vuông (SHD)
Từ H kẻ HI vuông góc SD =>HI=d(H;(SDE))
Áp dụng hệ thức lượng: 1/HI^2=1/HD^2+1/SD^2