Toán 11 Góc giữa 2 mặt phẳng

Gọi E= BM giao AB'
F=CN giao AC'
vì hình lăng trụ tam giác đều abc.a'b'c' => các mặt bên là các hình bhb bằng nhau => A'B=C'B
=> BN vuông góc A'C'
và B'N vuông góc với A'C'
=> A'C' vuông góc với ( BB'N )
=> A'C' vuông góc BB' mà BB' // CC' // AA'
=> các mặt bên là hình chữ nhật
ta có (MNP) giao (AB'C')=EF
ta lại có tam giác EAF là tam giác cân tại A
từ A hạ AH vuông góc EF => H cũng là trung điểm EF
mặt khác EPF cũng là tam giác cân => PH vuông góc EF
=> góc ((MNP),(AB'C')) = (PH,AH)=góc PHA
ta có [tex]AP=3[/tex]
[tex]AH=\sqrt{AF^2- HF^2}=\sqrt{\frac{4}{9}AB^2-\frac{1}{9}B'C'^2}=\sqrt{\frac{4}{9}.4-\frac{1}{9}.12}\frac{2}{3}[/tex]
cạnh PH dài nền hướng dẫn nhé
gọi Q là trung điểm B'C' ta dễ dàng tính được AQ
và ta cũng tính đc PQ
xét tam giác APQ
=> góc cosAQP =... ( có 3 cạnh rồi dùng hàm số cosin )
rồi xét tam giác QHP
có [tex]QH=\frac{1}{3}AQ[/tex]
áp dụng hàm số cosin cho góc HQP
=> HP = ...
=> xét tam giác AHP : => cosAHP=...