Toán 9 Tính chia hết

kreck said:

Cho [tex]A=2018^n+2032^n-1964^n-1984^n[/tex]
a) chứng minh A luôn chia hết cho 51 với mọi số tự nhiên n

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

shorlochomevn@gmail.com said:

[tex]A=2018^{n}+2032^{n}-1964^{n}-1984^{n}\\\\ =2018^{n}-(1967-3)^{n}+2032^{n}-(1981+3)^{n}\\\\ =2018^{n}-(1967^{n}-B(3))+2032^{n}-(1981^{n}+B(3))\\\\ =2018^{n}-1967^n+B(3)+2032^n-1981^n-B(3)[/tex]
mà 2018-1967=51 chia hết cho 51
2032-1981=51 chia hết cho 51
=> đpcm
(cách này được ko nhỉ?? thấy còn B(3) và -B(3)....:>)

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...