giúp em làm thử mấy bài này nha !!

ranhkonpro · 8 Tháng sáu 2011

thử làm rồi mà thầy bảo trình bày không đúng !! ai biết cách giải giùm nha !!
1) cho góc nhọn x0y và 1 điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định điểm B trên 0x và điểm C trên 0y sao cho tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.
:|:|còn bài này thì thực sự không biết làm @-)@-)
2)cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn (0;R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đổi xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên môt đường tròn cố định.

hahaha123321 · 11 Tháng sáu 2011

ranhkonpro said:
thử làm rồi mà thầy bảo trình bày không đúng !! ai biết cách giải giùm nha !!
1) cho góc nhọn x0y và 1 điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định điểm B trên 0x và điểm C trên 0y sao cho tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.
:|:|còn bài này thì thực sự không biết làm @-)@-)
2)cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn (0;R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đổi xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên môt đường tròn cố định.

Ở bài 1 mình không hiểu đề cho lắm vì đường tròn cố định này phải đi qua A, cho nên rõ ràng giao điểm của đường tròn này với 2 tia là B và C rồi thì cần gì phải dựng nữa.

Bài 2:

Bạn lấy thực hiện phép đối xứng qua BC thì O thành O' thì

$gif.latex$

,

$gif.latex$

mà

$gif.latex$

cho nên

$gif.latex$

ở đây R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
', H thành H' với O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Cho nên

$gif.latex$

( phép đối xứng trực bảo toàn góc) mặt khác

$gif.latex$

cùng phụ với góc

$gif.latex$

.
Điều này chứng tỏ ACH'B là tứ giác nội tiếp hay H' cũng thuộc (O)

Phép đối xứng là phép dời hình cho nên nó bảo toàn khoảng cách cũng có nghĩa

$gif.latex$

(vì H nằm trên

$gif.latex$

) (2)

Từ (1) và (2) ta được tam giác HBC luôn nội tiếp đường tròn (O') bán kính R
do O,BC và R cố định nên

$gif.latex$

cố định , ta được điều phải chứng minh.

Aquarius Angel · 17 Tháng hai 2019

hahaha123321 said:
Ở bài 1 mình không hiểu đề cho lắm vì đường tròn cố định này phải đi qua A, cho nên rõ ràng giao điểm của đường tròn này với 2 tia là B và C rồi thì cần gì phải dựng nữa.

Bài 2:

Bạn lấy thực hiện phép đối xứng qua BC thì O thành O' thì
$gif.latex$
,
$gif.latex$
mà
$gif.latex$
cho nên
$gif.latex$

ở đây R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
', H thành H' với O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Cho nên
$gif.latex$
( phép đối xứng trực bảo toàn góc) mặt khác

$gif.latex$
cùng phụ với góc
$gif.latex$
.
Điều này chứng tỏ ACH'B là tứ giác nội tiếp hay H' cũng thuộc (O)

Phép đối xứng là phép dời hình cho nên nó bảo toàn khoảng cách cũng có nghĩa

$gif.latex$
(vì H nằm trên
$gif.latex$
) (2)

Từ (1) và (2) ta được tam giác HBC luôn nội tiếp đường tròn (O') bán kính R
do O,BC và R cố định nên
$gif.latex$
cố định , ta được điều phải chứng minh.

hình như đây không phải toán 9 phải không ạ
em đang mắc phải bài toán tương tự nhưng mới lớp 9 thôi ạ

Tìm kiếm

Tìm kiếm

giúp em làm thử mấy bài này nha !!

ranhkonpro

hahaha123321

Aquarius Angel

Học sinh