Toán 6 chứng minh

1.
[tex]\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+..+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{101}+\frac{1}{101}=100.\frac{1}{101}=\frac{100}{101}<\frac{101}{101}=1[/tex]
2.
[tex]\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}=50.\frac{1}{150}=\frac{1}{3}[/tex]

1. Ta có [tex]\frac{1}{101}<\frac{1}{100}[/tex]; [tex]\frac{1}{102}<\frac{1}{100}[/tex];
[tex]\frac{1}{103}<\frac{1}{100}[/tex]; .....; [tex]\frac{1}{199}<\frac{1}{100}[/tex]; [tex]\frac{1}{200}<\frac{1}{100}[/tex]
Do đó [tex]\frac{1}{101}+]\frac{1}{102}+...+]\frac{1}{199}+]\frac{1}{200}<\frac{1}{100}.100=1[/tex]
2. Ta có [tex]\frac{1}{101}>\frac{1}{150}[/tex]; [tex]\frac{1}{102}>\frac{1}{150}[/tex];
[tex]\frac{1}{103}>\frac{1}{150}[/tex]; .....; [tex]\frac{1}{149}>\frac{1}{150}[/tex];
Do đó [tex]\frac{1}{101}+]\frac{1}{102}+...+]\frac{1}{149}+]\frac{1}{150}>\frac{1}{150}.50=\frac{1}{3}[/tex]

Câu 2:Đặt A = 1/101 + 1/101 + 1/103 +...+ 1/150
A là tổng 50 số giảm dần, và số nhỏ nhất là 1/150
Vậy nên A > 50 x 1/150
=> A > 1/3