Toán 9 B1: Tìm m để pt sau có nghiệm với mọi x>=1 [tex]\sqrt{ x^2 -2x +m^2 -3m +3}= mx-1[/tex]

B1: Tìm m để pt sau có nghiệm với mọi x>=1
[tex]\sqrt{ x^2 -2x +m^2 -3m +3}= mx-1[/tex]
B2 : Cho a, b, c là các số thực dương. CM:
[tex]\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\leq \frac{a+b+c}{2}[/tex]
B3: Cho 3 số thực x,y,z dương thỏa mãn x+2y+3z= 18. CM:
[tex]\frac{2y+3x+5}{1+x}+ \frac{3z+x+5}{1+2y}-\frac{x+2y+5}{1+3z}\geq \frac{51}{7}[/tex]
B4: Cho x,y>0 .CMR: [tex](1+\frac{x}{y})^{4}+(1+\frac{y}{x})^{4}\geq 32[/tex]
B5 : Giải hệ:
[tex]\sqrt{x}+ \sqrt[4]{32-x}-y^2 =-3........................................... \sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=24[/tex]
@Sweetdream2202 @Tiến Phùng @hdiemht .........
Cảm ơn...............

Sweetdream2202 said:

bài 2: [tex]\frac{ab}{a+b}\leq \frac{ab}{2\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{ab}}{2}[/tex]
tương tự với 2 số hang còn lại, rồi coofnjng lại ta đc bđt cơ bản: [tex]\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\leq a+b+c[/tex]
bài 3: bạn xem lại giúp mình có gõ nhầm chỗ nào k.
bài 4: [tex](1+\frac{x}{y})^4\geq (2\sqrt{\frac{x}{y}})^4=16\frac{x^2}{y^2}[/tex]
[tex](1+\frac{y}{x})^4\geq (2\sqrt{\frac{y}{x}})^4=16\frac{y^2}{x^2}[/tex]
suy ra [tex](1+\frac{x}{y})^4+(1+\frac{y}{x})^4\geq 16(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})\geq 16.2=32[/tex]
dấu bằng khi x=y.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 3 đề đúng ạ.