[toán 11] bài tập phép biến hình

a, cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M di động trên nửa đường tròn đó ( M khác A). dựng về phía ngoài tam giác MAB hình vuông MACD. tìm tập hợp điểm C.

b,cho hai điểm B,C cố định và hình bình hành ABCD có D di động trên nội đường tròn (O;R). gọi M là điểm trên AB sao cho A là trung điểm BH. gọi I là giao điểm của AD và MC. chứng minh I di động trên một đường cố định.

a, dựng tiếp tuyến Ax , lấy B' thuộc Ax sao cho AB' = AB

(B' cùng nửa mp bờ AB với nửa đt (O))

Dựng nửa đường tròn đường kính AB' (khác phía so với (O) bờ AB')

lấy bất kì điểm M nào , dựng đường vuông góc AM cắt nửa đt đường kính AB' tại C'

Dễ có $\Delta AB'C'=\Delta ABM \Rightarrow AC=AM$

$\Rightarrow \Delta AMC$ vuông cân tại A

vậy điểm quỹ tích C' là quỹ tích C

C thuộc nửa đường tròn đường kính AB'