Vật lí 10 bài toán về quãng đường đi - giải toán vật lí 10

lmah said:

mọi người giúp mình giải bài này theo cách lập phương trình của t rồi xét denta với ạ! Dùng cos, sin thì mình chưa học đến :3

Một người đứng tại A trên một bờ hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ nhanh nhất.
Cho các khoảng cách như hình vẽ. Biết rằng người này có thể chạy thẳng dọc theo bờ hồ với vận tốc v2 và bơi thẳng với vận tốc v1. hãy xác định cách mà người này phải theo:
- Hoặc bơi thẳng từ A đến B
- Hoặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn rồi sau đó bơi thẳng tới B.
Biết V1<V2

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hình vẽ bạn ơi

lmah said:

mọi người giúp mình giải bài này theo cách lập phương trình của t rồi xét denta với ạ! Dùng cos, sin thì mình chưa học đến :3

Một người đứng tại A trên một bờ hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ nhanh nhất.
Cho các khoảng cách như hình vẽ. Biết rằng người này có thể chạy thẳng dọc theo bờ hồ với vận tốc v2 và bơi thẳng với vận tốc v1. hãy xác định cách mà người này phải theo:
- Hoặc bơi thẳng từ A đến B
- Hoặc chạy dọc theo bờ hồ một đoạn rồi sau đó bơi thẳng tới B.
Biết V1<V2

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi đoạn người đó đi trên bờ là s - x.
Ta có: [tex]t = \frac{s - x}{v_1} + \frac{\sqrt{x^2 + d^2}}{v_2} = \frac{s}{v_1} - \frac{x}{v_1} + \frac{\sqrt{x^2 + d^2}}{v_2}[/tex]
ta thấy t nhỏ nhất khi [tex]f(x) = -\frac{x}{v_1} + \frac{\sqrt{x^2 + d^2}}{v_2} = \frac{1}{v_1v_2}(-xv_2 + \sqrt{x^2 + d^2}v_1)[/tex] nhỏ nhất.
Không biết e học đạo hàm chưa nhưng a không còn biết cách nào khác ngoài đạo hàm.
Đạo hàm f(x) theo x, chỉ đạo hàm tử số bằng 0, ta được: [tex]f(x)' = -v_2 + \frac{v_1x}{\sqrt{x^2 + d^2}} = 0 \Rightarrow x = \frac{dv_2}{\sqrt{v_1^2 - v_2^2}}[/tex]
Vì x < s nên khi s < giá trị trên thì bơi thẳng
khi s >= giá trị trên thì đi một đoạn s - x