Toán 9 [tex]\sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}[/tex]

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,297
2,640
486
20
Vĩnh Phúc
Biết [tex]\sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}[/tex]
với x,y là số hữu tỉ
Tính x+y+xy
[tex]\sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}\\4-\sqrt{15}=10x^2+6y^2+2\sqrt{60}xy\\\Rightarrow (4-10x^2-6y^2)=(4xy+1)\sqrt{15}\\\Rightarrow 4xy+1=0;4=10x^2+6y^2[/tex]
Thay [tex]x=\frac{-1}{4y}[/tex]
vào ta tìm được x+y+xy
 

Hồ Khánh Nam

Học sinh
Thành viên
13 Tháng tám 2017
27
12
21
20
TP Hồ Chí Minh
[tex]\sqrt{4-\sqrt{15}}=x\sqrt{10}+y\sqrt{6}\\4-\sqrt{15}=10x^2+6y^2+2\sqrt{60}xy\\\Rightarrow (4-10x^2-6y^2)=(4xy+1)\sqrt{15}\\\Rightarrow 4xy+1=0;4=10x^2+6y^2[/tex]
Thay [tex]x=\frac{-1}{4y}[/tex]
vào ta tìm được x+y+xy
bạn ơi, mình không hiểu vì sao từ dòng suy ra thứ nhất lại ra đc dòng suy ra thứ hai?
 
  • Like
Reactions: Hoàng Vũ Nghị

Hoàng Vũ Nghị

Cựu Mod Toán | Yêu lao động
Thành viên
3 Tháng tám 2016
2,297
2,640
486
20
Vĩnh Phúc
k, ý mk là từ dòng [tex](4-10x^{2}-6y^{2})=(4xy+1)\sqrt{15}[/tex] sang dòng suy ra tiếp theo ấy.
[tex]4xy+1=\frac{4-10x^2-6y^2}{\sqrt{15}}[/tex]
Nếu 4xy+1 khác 0 thì vế phải là số vô tỉ ,còn vế trái là hữu tỉ (vô lí)
Suy ra 4xy+1=0
 
  • Like
Reactions: Hồ Khánh Nam

phuctung2k2@gmail.com

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng mười hai 2017
595
314
126
21
Yên Bái
THPT lê quý đôn
k, ý mk là từ dòng [tex](4-10x^{2}-6y^{2})=(4xy+1)\sqrt{15}[/tex] sang dòng suy ra tiếp theo ấy.
[tex]4xy+1=\frac{4-10x^2-6y^2}{\sqrt{15}}[/tex]
Nếu 4xy+1 khác 0 thì vế phải là số vô tỉ ,còn vế trái là hữu tỉ (vô lí)
Suy ra 4xy+1=0
gif.latex

bn có nhìn thấy 2 vế có dạng a + b căn (15) không
vế trái a = 4 b = -1
vế phải a =
gif.latex
b = 4xy
=> 4xy = -1
gif.latex
 
Top Bottom