Vật lí 11 tính hiệu điện thế của tụ điện

Giả sử sau khi nối, dấu điện tích trên các bản tụ không đổi.

Áp dụng ĐLBTĐT:
[tex]-q_1+q_2=-q_1'+q_2'[/tex]
[tex]-q_2+q_3=-q_2'+q_3'[/tex]
[tex]-q_n+q_1=-q_n'+q_1'[/tex]

[tex]\Rightarrow q_1-q_1'=q_2-q_2'=...=q_n-q_n'[/tex]

Ta có: [tex]q_1-q_1'=q_2-q_2'\Leftrightarrow C1(U_1-U_1')=C_2(U_2-U_2')\Leftrightarrow U_1'=U+\frac{C_2}{C_1}(U_2'-U)[/tex]

[tex]\Rightarrow U_1'=U+\frac{C_2}{C_1}(U_2'-U)=U+\frac{C_3}{C_1}(U_3'-U)=...=U+\frac{C_n}{C_1}(U_n'-U)=U+\frac{C_i}{C_1}(U_i'-U)[/tex]

Tương tự:
[tex]U_2'=U+\frac{C_i}{C_2}(U_i'-U)[/tex]
[tex]U_3'=U+\frac{C_i}{C_3}(U_i'-U)[/tex]
...
[tex]U_n'=U+\frac{C_i}{C_n}(U_i'-U)[/tex]

Mạch kín, ta có: [tex]U_1'+U_2'+...+U_n'=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow nU+(U'_i-U)C_i.\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{C_j}=0 \Rightarrow U_i'=U-\frac{nU}{C_i\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{C_j}}=U(1-\frac{n}{C_i\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{C_j}})[/tex]