cho -1<a,b,c<1 và a+b+c=0.CMR: a^2+b^2+c^2<2
0 01658071095 Học sinh mới Thành viên 22 Tháng sáu 2018 61 19 11 16 Tháng tám 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho -1<a,b,c<1 và a+b+c=0.CMR: a^2+b^2+c^2<2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho -1<a,b,c<1 và a+b+c=0.CMR: a^2+b^2+c^2<2
Kaito Kidㅤ Học sinh tiêu biểu Thành viên 16 Tháng tám 2018 2,350 5,150 621 19 Hanoi University of Science and Technology Hải Phòng THPT Tô Hiệu 16 Tháng tám 2018 #2 01658071095 said: cho -1<a,b,c<1 và a+b+c=0.CMR: a^2+b^2+c^2<2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... a+b+c=0 -> (a+b+c)^2=0 -> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 -> a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca) (1) Mà -1<a,b,c<1 -> ab>-1 ; bc>-1;ca>-1 -> (ab+bc+ca)>-1 -> 2(ab+bc+ca)>-2 -> -2(ab+bc+ca)<2(2) Từ (1) và (2) -> dcpcm @@ Reactions: Tony Time, nguyễn đan phương and besttoanvatlyzxz
01658071095 said: cho -1<a,b,c<1 và a+b+c=0.CMR: a^2+b^2+c^2<2 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... a+b+c=0 -> (a+b+c)^2=0 -> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0 -> a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca) (1) Mà -1<a,b,c<1 -> ab>-1 ; bc>-1;ca>-1 -> (ab+bc+ca)>-1 -> 2(ab+bc+ca)>-2 -> -2(ab+bc+ca)<2(2) Từ (1) và (2) -> dcpcm @@