Toán 9 Hình lớp 9

[tex]NP= 6\sqrt{3}, NP =12[/tex]

[tex]NK=3, KP= 9[/tex]

Hình tự vẽ giúp anh nhé

a. Dễ dàng tính được: $NP=12;MP=6\sqrt{3}$

b. Áp dụng hệ thức lượng: $NK=3;KP=9$

c.$\widehat{IME}=90^o$

Tứ giác $MEPI$ là hình chũ nhật

$\widehat{PIE}=\widehat{MPI}\\\widehat{IPM}=\widehat{IPN}\\ \to \widehat{EIP}=\widehat{IPN} \\ \to đpcm$

d.

$S_{MNP}=\dfrac{1}{2}.d(M,NP).NP \\ S_{FNP}=\dfrac{1}{2}.d(F,NP).NP \\ \to d(M,NP)=d(F,NP)$

Vậy F thuộc 2 đường thẳng song song với NP và cách NP 1 khoảng bằng MK