Toán 12 Tỉ lệ thể tích

nguyenhanh07030409

nguyenhanh07030409

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng năm 2018
27
12
6
23
Hà Nội
THPT Chương Mỹ A
tieutukeke

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
AM=1/4.AB; AN=1/4.AD =>theo định lý talet MN//BD và MN=1/4.BD
=>diện tích tam giác DMN =3/16 diện tích tam giác ABD
=>thể tích CDMN = 3/16. thể tích ABCD
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Nguyễn Hương Trà
tieutukeke

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
nguyenhanh07030409 said:
Bạn có thể nói rõ hơn cho mình hiểu ở dòng cuối k vậy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thể tích tứ diện =1/3 chiều cao nhân diện tích đáy
Ta xét 2 tứ diện CABD và CMND có chung đỉnh C, hai mặt phẳng đáy là (NMD) và (ABD) trùng nhau => k/c từ đỉnh C tới đáy = nhau =>hai hình chóp có cùng chiều cao
=>tỉ lệ diện tích 2 đáy MND và ABD bằng tỉ lệ thể tích
 
nguyenhanh07030409

nguyenhanh07030409

Học sinh mới
Thành viên
1 Tháng năm 2018
27
12
6
23
Hà Nội
THPT Chương Mỹ A
tieutukeke said:
Thể tích tứ diện =1/3 chiều cao nhân diện tích đáy
Ta xét 2 tứ diện CABD và CMND có chung đỉnh C, hai mặt phẳng đáy là (NMD) và (ABD) trùng nhau => k/c từ đỉnh C tới đáy = nhau =>hai hình chóp có cùng chiều cao
=>tỉ lệ diện tích 2 đáy MND và ABD bằng tỉ lệ thể tích
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Vậy tại sao lại là xét S tam giác AMN và BCD
 
tieutukeke

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
nguyenhanh07030409 said:
Với lại mình tưởng tính đáy là NMD sao lại là AMN vậy ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Lại gõ nhầm, MND đó bạn, AMN=1/16 chứ ko phải 3/16 =))
Còn tại sao diện tích MND=3/16 ABD thì như sau: diện tích tam giác = 1/2 đáy nhân chiều cao =>tỉ lệ diện tích 2 tam giác = tỉ lệ tích độ dài cạnh đáy nhân chiều cao
Ta có ND=3/4AD =>khoảng cách từ D đến MN =3/4 khoảng cách từ A đến BD
Hoặc đơn giản dễ hiểu hơn theo kiểu hình học cấp 2 thì thế này: trong tam giác ABD, kẻ đường cao AH, AH cắt MN tại K
Theo đl talet, AK=1/4.AH =>HK=3/4.AH
Mà HK đúng bằng độ dài đường cao hạ từ D xuống MN
=>đường cao tam giác DMN=3/4 đường cao ABD
=>diện tích DMN = 3/4.1/4=3/16 diện tích ABD
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Nguyễn Hương Trà
You must log in or register to reply here.
Top Bottom