Áp dụng định lý Py - ta - go vào [tex]\Delta ABC[/tex] ( [tex]\angle A = 90^{o}[/tex] ) ta có :
[tex]AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow AB^{2} + AC^{2} = 10^{2} = 100[/tex]
Ta có : [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}[/tex]
Đặt [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{3}{4} = k ( k > 0 ) \Rightarrow AB = 3k; AC = 4k[/tex]
Mà [tex]AB^{2} + AC^{2} = 100[/tex]
[tex]\Rightarrow 9k^{2} + 16k^{2} = 100
\Rightarrow 25k^{2} = 100
\Rightarrow k^{2} = 4
\Rightarrow k = 2[/tex]
[tex]\Rightarrow AB = 4 (cm); AC = 6 (cm)[/tex]
Lại có : [tex]S\Delta ABC = \frac{AB.AC}{2} = \frac{4.6}{2} = 24 ( cm^{2})[/tex]
[tex]S\Delta ABC = \frac{AH.BC}{2} = 5AH[/tex]
[tex]\Rightarrow 24 = 5AH
\Rightarrow AH = 4,8 cm[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
