Toán 9 ôn

FaTa võ said:

Cho đường tròn (o,r), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó 1 điểm M sao cho AM >r. Từ điểm M kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm O tại N. C/M BN // OM
.............thanks....

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Xét đường tròn (o,r)
+) góc NBA là góc nội tiếp chắn cung AN
=> góc NBA = [tex]{\displaystyle {\frac {1}{2}}}[/tex] sđ cung AN (1)
+) AM và MN là 2 tiếp tuyến của đường tròn
=> OM là phần giác góc AON , MO là phân giác góc NMA ( Tính chất)
=> góc NOM = góc MOA
+) góc AON là góc ở tâm chắn cung AN
=> góc AON = sđ cung AN
-Ta có : góc AON = góc NOM + góc MOA
Mà góc NOM = góc MOA
=> góc NOM = góc MOA = [tex]{\displaystyle {\frac {1}{2}}}[/tex] sđ cung AN (2)
- Từ (1) và (2)
=> góc MOA = góc NBA
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BN // OM ( đpcm)

FaTa võ said:

Cho đường tròn (o,r), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó 1 điểm M sao cho AM >r. Từ điểm M kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm O tại N. C/M BN // OM
.............thanks....

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tứ giác MNOA là tứ giác nội tiếp => góc MAN= góc MON( cùng chắn cung MN)
vì AM là tiêp tuyến => MAN=1/2 sđ AN nhỏ => MON=1/2 sđ AN nhỏ
góc NBA nội tiếp (O) => góc NBA=1/2 sđ AN nhỏ=> góc MON= góc BON= ONB => BN//OM

MNOA nội tiếp => MAN=MON= 1/2 sđ cung AN nhỏ=NBA
ON=OB => ONB cân tại O => OBN=ONB
=> ONB=MON
2 góc trên so le trong => BN//OM