[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài4
bai 4 thì mình làm song lau roi còn chờ cao nhân làm bài 5 mag ko thấy ai trả lờibài 5 bất đẳng thức mình hem bit làmthui chờ cao nhân giúp vậy
Bạn làm bằng phương pháp đại số 10 được ko để lỡ có dạng giống mình có thể áp dụng còn làm cách banh họ kêu mình là thánh quáTừ giả thuyết ta có thể đặt $(x,y,z) \rightarrow (\tan A, \tan B, \tan C)$, $A,B,C$ là 3 góc trong tam giác.
TH $\triangle{ABC}$ có 1 góc tù bạn tự xét, mình xét TH $\triangle{ABC}$ có có 3 góc nhọn
Có $\dfrac{1 + \sqrt{1+x^2}}x = \dfrac{\cos A + 1}{\sin A} = \cot \dfrac{A}2$
Từ đó ta cần CM $\cot \dfrac{A}2 + \cot \dfrac{B}2 + \cot \dfrac{C}2 \leqslant \tan A \tan B \tan C$
Có $\tan A + \tan B = \dfrac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B} = \dfrac{2 \sin C}{\cos(A-B) - \cos C} \geqslant \dfrac{2\sin C}{1 - \cos C} = 2 \cot \dfrac{C}2$
Tương tự rồi bạn cộng lại, lại có $\tan A + \tan B + \tan C = \tan A \tan B \tan C$ nên có đpcm
Dạng giống của nó cũng toàn là lượng giác hóa bạn ạ. Không dùng lượng giác thì khó mà ra.
