Toán Lượng giác trong tam giác

lengoctutb said:

Đặt $MP=a,PN=b,NM=c$
Ta có $:$ $\frac{sinN}{sinP}=2cosM \Leftrightarrow \frac{2RsinN}{2RsinP}=2\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} \Leftrightarrow \frac{a}{c}=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{ac} \Leftrightarrow a^{2}=a^{2}+c^{2}-b^{2} \Leftrightarrow c^{2}=b^{2} \Leftrightarrow c=b \Leftrightarrow MN=NP$
Vậy $\Delta MPN$ cân tại $N$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

lengoctutb said:

Đặt $MP=a,PN=b,NM=c$
Ta có $:$ $\frac{sinN}{sinP}=2cosM \Leftrightarrow \frac{2RsinN}{2RsinP}=2\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} \Leftrightarrow \frac{a}{c}=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{ac} \Leftrightarrow a^{2}=a^{2}+c^{2}-b^{2} \Leftrightarrow c^{2}=b^{2} \Leftrightarrow c=b \Leftrightarrow MN=NP$
Vậy $\Delta MPN$ cân tại $N$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...