Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0; C thuộc đường thẳng d2: x-y-5=0. Gọi H là hình chiếu của B xuống AC. Biết M(9/5;2/5), K(9;2) lần lượt là trung điểm AH, CD. Tìm tọa độ của đỉnh của hình chữ nhật biết xc>4
Nối M với K.
Dễ chứng minh được tam giác BMH và BKC đồng dạng => góc BMH= góc DKC => BMKC là tứ giác nội tiếp => góc BMK là 90 độ => BM vuông góc với MK.
Biết tọa độ M, K => Viết được pt đường thẳng đi qua M và vuông góc với MK. Giao của đường thẳng này với đường thẳng d1 là tọa độ điểm B cần tìm.
Gọi I là trung điểm BK. Tam giác BKC vuông tại C => C thuộc đường tròn tâm I, đường kính BK.
Biết tọa độ B,K => Tìm được tọa độ điểm I, tính được độ dài BK => Viết được pt đường tròn tâm I và đi qua C. Giao của đường tròn này với đường thẳng d2 và có hoành độ>4 là tọa độ điểm C cần tìm.
K là trung điểm của CD, biết tọa độ C => Tìm được tọa độ của D.
Biết tọa độ B,D => Tìm được tọa độ tâm của hình vuông (điểm H). Mà biết tọa độ C => Tìm được tọa độ của A.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
