Toán hình 7

Bài 2

Uyên_1509 said:

1,Cho tam giác ABC, góc A=120 độ. Tia phân giác góc A và góc C cắt nhau ở O cắt cạnh BC, Ab lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài ở đỉnh B của tam giác ABC cắt Ac ở F
a, C/m BO vuông góc với BF
b, Góc BDF= góc ADB
c, D,E,F thẳng hàng
d,CE cắt BF tại K, tính Góc KAC?
2, Cho tam giác ABC, gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại M, cắt AC ở N. C/m MN=BM+CN
6, Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở O. Gọi D,E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CA, AB (D thuộc BC, E thuộc Ac. F thuộc AB) Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh OD=OE=OF
b, AB+AC-BC = 2AE
c. góc DOB bằng góc MOC

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1. a, => O là tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC
=> OB là p/g của góc ABC
Mà BF là p/g góc ngoài ở đỉnh B của tam giác ABC
=>đpcm
b.??? mình thấy đề kì kì!!! góc ADB=góc ADF+góc BDF???
c. Ta có: góc BDF=góc ACD+góc DFC
=> góc BDF-góc ACD=góc DFC
=> 60+góc BDF-góc ACD= 60+góc DFC
Mà góc ABC=180-120-góc ACB
=> góc ABC+góc BDF=60+góc DFC
=> 180-góc ABC+góc BDF=180-60+góc DFC
=> góc BED=góc AEF
=>.....(dùng cách tổng = 180 độ)
d. Ta có: CO là p/g góc trong của tam giác ABC
BF là p/g góc ngoài của tam giác ABC
Mà CO giao BF tại K
=> KA là p/g góc ngoài của tam giác ABC
=> góc KAB+góc BAD+góc DAC=90+60=150
6. a. => O là giao của 3 đường p/g => cách đều 3 cạnh => đpcm.
b.Ta có: AF+ BD+AE+DC=AE+AF+BD+DC
Mà AF=AE; BD+DC=BC
=> đpcm
c.Ta có: góc OMC=góc BAM+góc B
Lại có: góc OMC=180-góc MOC-góc OCM
=> góc BAM+ góc B=180-MOC-OCM
=> 180= 1/2 A+B+1/2 C +MOC
Mà góc A+B+C=180
=> MOC=1/2 A +1/2 C=90-1/2B
Mà 1/2A+1/2B+1/2C=90
=> 1/2A+1/2C=90-1/2B
=> DOB=90-1/2B
=> MOC=DOB