Toán ĐỀ THI THỬ LƠP 10

Phạm Thùy Dương 2342003

Học sinh
Thành viên
24 Tháng tám 2017
33
7
21
21
Vĩnh Phúc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE
 

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,026
506
20
Quảng Trị
$Loading....$
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF
3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE
1.
tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp vì [tex]\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^{\circ}[/tex]
2. Ta có: [tex]\widehat{FAE}=\widehat{EBC}[/tex] (AFCB nt)
[tex]\widehat{EBC}=\widehat{HAE}[/tex] ( cùng phụ C)
[tex]\Rightarrow \widehat{HAE}=\widehat{FAE}[/tex]
=>AE là pg mà AE vuông HF=> [tex]\Delta HAF[/tex] cân
cmtt [tex]\Delta HFC[/tex] cân =>CF=CH, cmtt CH=CN
suy ra CF=CN [tex]\Rightarrow \widehat{FC}=\widehat{CN}\Rightarrow[/tex] C là điểm chính giữa cung NF
 

vavavafatata111

Học sinh mới
Thành viên
3 Tháng tư 2018
2
2
6
21
Bắc Giang
thcs thị trấn
1.
tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp vì [tex]\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^{\circ}[/tex]
2. Ta có: [tex]\widehat{FAE}=\widehat{EBC}[/tex] (AFCB nt)
[tex]\widehat{EBC}=\widehat{HAE}[/tex] ( cùng phụ C)
[tex]\Rightarrow \widehat{HAE}=\widehat{FAE}[/tex]
=>AE là pg mà AE vuông HF=> [tex]\Delta HAF[/tex] cân
cmtt [tex]\Delta HFC[/tex] cân =>CF=CH, cmtt CH=CN
suy ra CF=CN [tex]\Rightarrow \widehat{FC}=\widehat{CN}\Rightarrow[/tex] C là điểm chính giữa cung NF
Câu 3 thì sao bạn
 
  • Like
Reactions: hdiemht
Top Bottom