Toán [Lớp 7] tam giác

Bài này ta sẽ tạo 2 đoạn có cùng độ dài với AD và BD
-Trên BC lấy điểm G sao cho BG=AB
-Trên BC lấy điểm E sao cho BD=BE (6)
-Tam giác BAD=tam giác BGD (c.g.c) nên AD=GD (cặp cạnh tương ứng)
BAD=BGD=100 độ (cặp góc tương ứng) . Mà BGD và DGC kề bù nên DGE= 180 độ - BGD= 180 độ - 100 độ= 80 độ (1)
ADB=BDG= 60 độ (cặp góc tương ứng) (2)
Mặt khác, ta có tam giác BDE cân tại B nên BDE=BED= (180 độ - DBG)/2= (180 độ - 20 độ)/2= 80 độ (3)
Từ (2) và (3) suy ra EDC= 180 độ - 60 độ - 80 độ= 40 độ. Mà DCE=40 độ. => Tam giác ECD cân tại E
=> Góc DEC= 180 độ - 40 độ.2= 80 độ (4)
Từ (1) và (4) suy ra DGE=DEG= 80 độ thì tam giác DEG cân.=> DG=DE. Mà DG=EC (do tam giác ECD cân), AD=DG (cmt) => AD=EC (5)
Từ (6) và (5) suy ra: BC=BE+EC=BD+AD