Toán [Lớp 9 ]Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ong Mật said:

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung binh là 40km/h. Lúc đầu ôtô đi với vận tốc đó khi còn 60km nữa thì được một nửa quãng đường AB, ô tô tăng thêm vận tốc10km/h trên quãng đường còn lại, do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định. Tính quãng đường AB.
------
Đặt ẩn nửa quãng đường.Lập phương trình.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này là giải bài toán bằng cách lập pt chứ nhỉ?
Tìm có quãng đường AB thoi lập hệ?
____
Hướng dẫn... lập pt
$x$ là độ dài quãng đường $AB$ ( $x > 0$ )
Coi BC là quãng đường đi với $ v= 50km/h$
$BC$ dài $\dfrac{x}2 + 60 \; \mathrm{km}$
thời gian dự định đi $\dfrac{\dfrac{x}2 + 60}{40} \; \mathrm{h}$
thời gian thực tế $\dfrac{\dfrac{x}2 + 60}{50} \; \mathrm{h}$
có : $\dfrac{\dfrac{x}2 + 60}{40} - \dfrac{\dfrac{x}2 + 60}{50} = 1$

Gọi nửa quãng đường AB là x ( [tex]x> 60[/tex] ; km )
Quãng đường xe đi với v= 40 km/h là x - 60
Quãng đường xe đi với v= 50 km/h là x + 60
Cả 2 quãng đường là 2x

Thời gian dự định đi hết quãng đường là [tex]\frac{2x}{4}[/tex]


Thời gian thực tế đi với v= 40 km/h là [tex]\frac{x-60}{40}[/tex]

Thời gian thực tế đi với v= 50 km/h là [tex]\frac{x+60}{50}[/tex]

Thời gian thực tế đi từ A đến B là [tex]\frac{x-60}{40}+\frac{x+60}{50}[/tex]

Mà ô tô đi đến tỉnh đó sớm hơn so với dự đinh à 1h nên ta có phương trình:

[tex]\frac{2x}{40}-\left ( \frac{x-60}{40}+ \frac{x+60}{50}\right )= 1[/tex]

Giải phương trình x= 140
Vậy quãng đường AB dài 140.2= 280 km.