Toán [Lớp 12] Tính tích phân

harrypham

harrypham

Học sinh tiến bộ
Thành viên
18 Tháng sáu 2011
2,227
23
216
diendantoanhoc.net
Đặt $u=x^2, dv= (1+x^{-2})e^{x-x^{-1}}dx$ thì $u'=2x$ và $v=e^{x-x^{-1}}$. Khi đó
$$\int (x^2+1)e^{x-x^{-1}} dx = \int uv' = uv- \int u'v= x^2 e^{x-x^{-1}}-\int 2 x e^{x-x^{-1}}dx.$$
Từ đây ta suy ra $\int (x+1)^2e^{x-x^{-1}}dx=x^2e^{x-x^{-1}}+c$.
 
  • Like
Reactions: Dun-Gtj
You must log in or register to reply here.
Top Bottom