Tìm nguyên hàm của h/s

harrypham

harrypham

Học sinh tiến bộ
Thành viên
18 Tháng sáu 2011
2,227
23
216
diendantoanhoc.net
Đặt $u= \sqrt{1+x^2}$ thì $x= \sqrt{u^2-1}$ nên $\frac{dx}{du}= u (u^2-1)^{-1/2}$. Do đó $$\int f(x) dx= \int \sqrt{u^2-1}\sin u \cdot u (u^2-1)^{-1/2} du = \int u\sin u du.$$
Đặt $x'=\sin u,y=u$ thì $x=-\cos u$ nên $$\int u\sin u du = \int x'y = xy- \int xy' = -u\cos u + \int cos u du= -u\cos u + \sin u +c.$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom