Toán [toán 9] tìm min

Vũ Bạch Kim · 18 Tháng mười một 2017

Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bonechimte · 18 Tháng mười một 2017

Vũ Bạch Kim said:
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

dễ rồi~ Sr mk lười quá^^

Nữ Thần Mặt Trăng · 18 Tháng mười một 2017

Vũ Bạch Kim said:
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

$M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001
\\=(a^2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{9}{4}+ab-3a-\dfrac{3b}{2})+\dfrac{3}{4}(b^2-2b+1)+1998
\\=(a+\dfrac b2-\dfrac 32)^2+\dfrac 34(b-1)^2+1998\ge 1998$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow a=b=1$

BhofA · 18 Tháng mười một 2017

M = a^2 + ab + b^2 – 3a – 3b + 2001
4M = 4a^2 + 4ab -12a +4b^2 - 12b + 8004
4M = ( 4a^2 + b^2 + 9 +4ab - 12a - 6b ) + 3b^2 - 6b + 7995
4M = (2a+b-3)^2 + 3(b-1)^2 + 7992 >= 7992
=> M >= 1998
đẳng thức xảy ra <=> ...

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán [toán 9] tìm min

Vũ Bạch Kim

Học sinh

Bonechimte

Học sinh tiêu biểu

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán

BhofA

Học sinh chăm học