Toán 9

Mị nhi said:

Cho x, y là các số dương thoả mãn : 9x + 4y = xy . tìm GTNN của A = x + y

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có [tex]x+y=x+\frac{9x}{x-4}= \frac{x^{2}+5x}{x-4}=\frac{(x-10)^{2}+25(x-4)}{x-4}\geq 25[/tex]
x=10;y=15

Nghĩa bá đạo said:

Ta có [tex]x+y=x+\frac{9x}{x-4}= \frac{x^{2}+5x}{x-4}=\frac{(x-10)^{2}+25(x-4)}{x-4}\geq 25[/tex]
x=10;y=15

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề chí cho x, y dương chứ có cho [tex]x>4[/tex] đâu mà b khẳng định [tex]\frac{(x-10)^2}{x-4}\geq 0[/tex]

Vì x, y dương nên chia cả 2 vế cho [tex]xy\neq 0[/tex] ta được:
[tex]\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1\geq \frac{(2+3)^{2}}{x+y}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{25}{x+y}\leq 1[/tex]
[tex]\Rightarrow x+y\geq 25[/tex]
[tex]\Rightarrow[tex]Min(x+y)=25[/tex] đạt được[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x}=\frac{3}{y}\\ x+y=25\\ \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10\\ y=15\\ \end{matrix}\right.[/tex]

thangdatle said:

Đề chí cho x, y dương chứ có cho [tex]x>4[/tex] đâu mà b khẳng định [tex]\frac{(x-10)^2}{x-4}\geq 0[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì [tex]y=\frac{9x}{x-4}> 0\rightarrow x> 4[/tex]

Nghĩa bá đạo said:

Vì [tex]y=\frac{9x}{x-4}> 0\rightarrow x> 4[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái đó biết. Nhưng mà trong bài giải bạn chưa chứng minh mà. Sao đã dùng vô bài rồi