Toán Tìm m thỏa điều kiện

SN2000 · 9 Tháng ba 2017

tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số [tex]y=2x^{3}-3mx^{2}+m^{3}[/tex] có hai điểm cực trị cùng với góc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

leminhnghia1 · 11 Tháng ba 2017

SN2000 said:
tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số [tex]y=2x^{3}-3mx^{2}+m^{3}[/tex] có hai điểm cực trị cùng với góc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

$y'=6x^3-6mx^2$
$y'=0 \iff x=0$ v $x=m$
Suy ra hai điểm cực trị đó là: $A(0;m^3); \ B(m;0)$
Dễ thấy 2 điểm nằm trên trục tung và hoành nên tam giác tạo thành vuông tại O
$\rightarrow S_{\Delta}=|m^3|.|m| :2=1 \rightarrow m^4=2 \rightarrow m=\sqrt[4]{2}$ hoặc $m=-\sqrt[4]{2}$

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán Tìm m thỏa điều kiện

SN2000

Học sinh mới

leminhnghia1

Học sinh tiến bộ