Dạng 1: Tìm hệ số a_n; a_{n-1};...khj biết các cặp nghiệm (x_1;y_1); (x_2; y_2);...
Xét ví dụ 1: Cho P(x) = x^{5} + ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} +dx + e
Tìm a, b, c biết khj P(x) nhận các giá trị là 11, 14, 19, 26, 35 thì x nhận các giá trị tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5.
Giải
Xét Q(x) = x^{2} + 10
P(x) - Q(x) = ( x - 1)( x-2)(x- 3)(x-4)(x-5)
P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x^{2} + 10
= x^{5} - 7x^{4} + 54x^{3} - 57x^{2} - 130x + 10
Đồng nhất thức a, b, c
Xét ví dụ 3: Cho đa thức P(x) = x^{4} mx^{3} - 55x^{2} + nx - 156chia hết cho ( x- 2) và chia hết cho ( x- 3). Tìm m, n rồi tính các nghiệm của đa thức
Cho em hỏi vd1 tại sao có Q(x)=x^2+10 rồi vd3 có đúng ko?
Xét ví dụ 1: Cho P(x) = x^{5} + ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} +dx + e
Tìm a, b, c biết khj P(x) nhận các giá trị là 11, 14, 19, 26, 35 thì x nhận các giá trị tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5.
Giải
Xét Q(x) = x^{2} + 10
P(x) - Q(x) = ( x - 1)( x-2)(x- 3)(x-4)(x-5)
P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x^{2} + 10
= x^{5} - 7x^{4} + 54x^{3} - 57x^{2} - 130x + 10
Đồng nhất thức a, b, c
Xét ví dụ 3: Cho đa thức P(x) = x^{4} mx^{3} - 55x^{2} + nx - 156chia hết cho ( x- 2) và chia hết cho ( x- 3). Tìm m, n rồi tính các nghiệm của đa thức
Cho em hỏi vd1 tại sao có Q(x)=x^2+10 rồi vd3 có đúng ko?
