Toán 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=a^2+b^2+c^2[/tex] khi cho [tex]3a+3b+3c+ab+bc+ca=54[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]3.a+3.b+3.c+a.b+b.c+c.a=54[/tex].
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=a^2+b^2+c^2[/tex]
Thanks

 

[Lê Tự Đông]

Cho [tex]3.a+3.b+3.c+a.b+b.c+c.a=54[/tex].
Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]P=a^2+b^2+c^2[/tex]
Thanks

$a^{2}+9+b^{2}+9+c^{2}+9+a^{2}+b^{2}+b^{2}+c^{2}+c^{2}+a^{2} \geq 6a+6b+6c+2ab+2bc+2ca$
$3P+27 \geq 2(3.a+3.b+3.c+a.b+b.c+c.a) = 108$
=> $P \geq 27$