Toán [Lớp 7] Tam giác

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A nhọn, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD; ACE. M là giao điểm của DC và BE.
a)CM tam giác ABE= tam giác ADC
b)Tính góc BMC và góc AMB
( Mọi người trả lời trước 7h tối nay 19/1 mik mới tick nha)

 

[realme427]

a)CM tam giác ABE= tam giác ADC

-TA có:
[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{EAB}=\widehat{EAC}+\widehat{CAB} & \\ \widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{CAB} & \end{matrix}\right.[/tex]
-MÀ: $\left\{\begin{matrix} \widehat{CAB} chung & \\ \widehat{EAC}=DAB(=60^{\circ}) & \end{matrix}\right.[/tex]$\Rightarrow $\widehat{EAB}=\widehat{CAD}$
[tex]\Rightarrow \Delta ABE=\Delta ADC(tcm)[/tex]

 

[mỳ gói]

-TA có:
[tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{EAB}=\widehat{EAC}+\widehat{CAB} & \\ \widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{CAB} & \end{matrix}\right.[/tex]
-MÀ: [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{CAB} chung & \\ \widehat{EAC}=DAB(=60^{\circ}) & \end{matrix}\right.[/tex]$\Rightarrow $\widehat{EAB}=\widehat{CAD}$
[tex]\Rightarrow \Delta ABE=\Delta ADC(tcm)[/tex]

em làm rối quá vậy! chị làm lại nha.
a)xét tam giác ABE và ADC:
AD=AB
góc ADC=BAE ( =60độ +BAC)
AE=AC
=>2tg = nhau theo th cgc
b)
Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 đ

 

[Xuân Long]

Cho tam giác ABC có góc A nhọn, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD; ACE. M là giao điểm của DC và BE.
a)CM tam giác ABE= tam giác ADC
b)Tính góc BMC và góc AMB
( Mọi người trả lời trước 7h tối nay 19/1 mik mới tick nha)

Vì Tam giác DAB đều
=>DA=DB=AB và góc ADB=ABD=BAD(=60 độ)
Vì tam giác ACE đều
=>AE=AC=EC và góc AEC=ACE=CAE(=60 độ)
Xét tam giác ABE và tam giác ADC có :
AB=AD(cmt)
góc ADC=góc ABE( bạn tự luận ra ở phần trên nhá)
AE=AC(cmt)
Do đó tam giác ABE = tam giác ADC (C.G.C)


+, Tính góc BMC
Ta có: góc AEM + góc MEC = 60 độ(EM nằm giữa EA và EC)
Vì tam giác ABE = tam giác ADC =>góc AEM= góc ACD
Do đó góc MEC + góc MCA = 60 độ
Ta lại có: góc ACE = 60 độ (cmt)
=> góc MCA + góc ACE+ góc MEC = 120 độ
mà góc MCA + góc ACE = góc MCE
=> góc MCE + góc MEC = 120 độ
Ta lại có: góc EMC + góc MCE + góc CEM = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
mà góc MCE + góc CEM =120 độ (cmt)
=>góc EMC + 120 độ =180 độ
=> góc EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: góc BMC + góc EMC = 180 độ ( 2 góc kề bù)
mà góc EMC = 60 độ
=> góc BMC + 60 độ =180 độ
=> góc BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ