vectơ khó

C

chonhoi110

Lấy G,H thuộc tia $IA_1;IB_1$ sao cho IGCH là hình bình hành



($A_1$ là đường kéo dài của đoạn thẳng AI giao với BC, $B_1$ là đường kéo dàicủa đoạn thẳng BI giao với AC, )



Ta có $\vec{IC} = \vec{IG} + \vec{IH} = x.\vec{IA} + y.\vec{IB}$



Vì x,y, < 0 nên:



$x = -\dfrac{IG}{IA} = -\dfrac{CH}{AI} = -\dfrac{CE}{AF} = -\dfrac{CE.IB}{AF.IB}= -\dfrac{S_{IBC}}{S_{IAB}}$



(E là chân đường vuống góc hạ từ C xuống BH ; F là chân đường vuống góc hạtừ A xuống BH )

Tg tự cũng tính đc: $y = -\dfrac{IH}{IB} = -\dfrac{S_{ICA}}{S_{IAB}}$

Nên: $\vec{IC} = -\dfrac{S_{IBC}}{S_{IAB}}. \vec{IA} -\dfrac{S_{ICA}}{S_{IAB}}.\vec{IB}$

Suy ra đpcm

Bài dự thi event box toán 10
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom