Bạn hãy ĐĂNG NHẬP để sử dụng nhiều chức năng hơn

[toán 9] nâng cao

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi lta2151995, 17 Tháng chín 2009.

CHIA SẺ TRANG NÀY

Lượt xem: 2,657

  1. lta2151995

    lta2151995 Guest

    Sổ tay hướng dẫn sử dụng HMforum phiên bản mới


    bài 1:
    a/CM:[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}= ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2[/TEX] với a khác 0;b khác 0; a+b khác 0

    bài 2:
    Cho [TEX]x_0=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX]
    tính [TEX]S= (1+\frac{1}{x_0})^6[/TEX]
    Bài 3:
    CMR: Nếu [TEX] | x | \geq | y | [/TEX] thì [TEX] | x+y | + | x-y |= |x+\sqrt[]{x^2-y^2}|+ | x-\sqrt[]{x^2-y^2} | [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng chín 2009
  2. 251295

    251295 Guest


    Bài 1:

    - Thế c là cái gì thế?

    - Điều kiện của c là gì vậy ta???

     
  3. 251295

    251295 Guest



    - Chơi bài 2 trước nè:

    [TEX]S= (1+\frac{1}{x_0})^6[/TEX]

    [TEX]=(1+\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

    [TEX]=(1+\frac{2-1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

    [TEX]=(1+\frac{(\sqrt[3]{2})^3-1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

    [TEX]=(1+\frac{(\sqrt[3]{2}-1)(1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

    [TEX]=(1+\sqrt[3]{2}-1)^6[/TEX]

    [TEX]=\sqrt[3]{2}^6[/TEX]

    [TEX]=\sqrt{2}^2[/TEX]

    [TEX]=4[/TEX]

    - Vậy [TEX]S=(1+\frac{1}{x_0})^6=4[/TEX] tại [TEX]x_0=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX]




     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng chín 2009
  4. tuananh8

    tuananh8 Guest


    [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2} = \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(-a-b)^2}[/TEX]

    Mà [TEX]\frac{2}{ab}+\frac{2}{b(-a-b)}+\frac{2}{a(-a-b)}=0[/TEX] (quy đồng lên là xong :D)

    [TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2} = \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(-a-b)^2} = \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(-a-b)^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{b(-a-b)}+\frac{2}{a(-a-b)}[/TEX]


    [TEX]=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b})^2[/TEX]

    hình như đề sai
     
  5. thanh9h

    thanh9h Guest


    Toán

    Chứng minh:
    [tex]x^2+y^2+z^2-yz-4x-3y\geq-7[/tex]:):):):):)
    ai giải được thì quả là học sinh giỏi toán
     
  6. ae97

    ae97 Guest


    x^2 + y^2 +z^2-yz -4y-3y>=7
    (x^2 -4x+4)+(y^2/4+z^2-yz)+(3y^2/4-3y+3)=(x-2)^2+(y/2-z)^2+3.(y/2-1)^2>=0
     

  7. 4x chứ không phải 4y nha pạn! :)

    [​IMG]