[toán 9] nâng cao

[lta2151995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
a/CM:[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2}= ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2[/TEX] với a khác 0;b khác 0; a+b khác 0

bài 2:
Cho [TEX]x_0=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX]
tính [TEX]S= (1+\frac{1}{x_0})^6[/TEX]
Bài 3:
CMR: Nếu [TEX] | x | \geq | y | [/TEX] thì [TEX] | x+y | + | x-y |= |x+\sqrt[]{x^2-y^2}|+ | x-\sqrt[]{x^2-y^2} | [/TEX]

 

[251295]

Bài 1:

- Thế c là cái gì thế?

- Điều kiện của c là gì vậy ta???

 

[251295]

bài 2:
Cho [TEX]x_0=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX]
tính [TEX]S= (1+\frac{1}{x_0})^6[/TEX]

- Chơi bài 2 trước nè:

[TEX]S= (1+\frac{1}{x_0})^6[/TEX]

[TEX]=(1+\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

[TEX]=(1+\frac{2-1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

[TEX]=(1+\frac{(\sqrt[3]{2})^3-1}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

[TEX]=(1+\frac{(\sqrt[3]{2}-1)(1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}{1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}})^6[/TEX]

[TEX]=(1+\sqrt[3]{2}-1)^6[/TEX]

[TEX]=\sqrt[3]{2}^6[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2}^2[/TEX]

[TEX]=4[/TEX]

- Vậy [TEX]S=(1+\frac{1}{x_0})^6=4[/TEX] tại [TEX]x_0=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX]

 

[tuananh8]

bài 1:
a/CM:[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2} = ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2[/TEX] với a khác 0;b khác 0; a+b khác 0

[TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2} = \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(-a-b)^2}[/TEX]

Mà [TEX]\frac{2}{ab}+\frac{2}{b(-a-b)}+\frac{2}{a(-a-b)}=0[/TEX] (quy đồng lên là xong )

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(a+b)^2} = \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(-a-b)^2} = \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{(-a-b)^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{b(-a-b)}+\frac{2}{a(-a-b)}[/TEX]


[TEX]=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b})^2[/TEX]

hình như đề sai

 

[thanh9h]

Toán

Chứng minh:
[tex]x^2+y^2+z^2-yz-4x-3y\geq-7[/tex]
ai giải được thì quả là học sinh giỏi toán

 

[ae97]

x^2 + y^2 +z^2-yz -4y-3y>=7
(x^2 -4x+4)+(y^2/4+z^2-yz)+(3y^2/4-3y+3)=(x-2)^2+(y/2-z)^2+3.(y/2-1)^2>=0

 

[pelinhjoitoan]

x^2 + y^2 +z^2-yz -4y-3y>=7
(x^2 -4x+4)+(y^2/4+z^2-yz)+(3y^2/4-3y+3)=(x-2)^2+(y/2-z)^2+3.(y/2-1)^2>=0

4x chứ không phải 4y nha pạn!